Na ja, Differentialgeometrie lernst Du an der Uni, wenn Du anfängst, Dich zu spezialisieren. Also nicht mal in den ersten Semestern. Die Anfangsgründe sind aber in der Spieleprogrammierung extrem hilfreich. Viel von diesen Anfangsgründen kapiert man ziemlich schnell, wenn man eine solide Basis der Analysis und Vektorrechnung hat, und irgend einen geeigneten Mikro-Text voller Formeln und hoffentlich den nötigen Bildern. ![]()
Was t anbelangt: Du weißt ja wahrscheinlich, daß eine Funktion jedem x-Wert genau einen y-Wert zuordnet. Für eine beliebige Kurve in der Ebene oder im Raum ist das natürlich nicht hilfreich, das scheitert schon an einem einfachen Kreis. Deshalb beschreibt man diese Kurven anders - man nennt das parametrisiert: Man nimmt einen Parameter t aus einem reellen Intervall und ordnet jedem Wert beide (oder alle drei) Koordinaten in der Ebene (oder im Raum) zu. Du kannst Dir das wie bei einer Autofahrt vorstellen (und es legt auch den Buchstaben t nahe), daß Du jedem Zeitpunkt beim Durchfahren der Kurve genau einen Punkt der Ebene (oder des Raumes) angibst. Das paßt wieder, weil Du Dich nicht gleichzeitig an zwei verschiedenen Stellen im Raum befinden kannst. Aber Du kannst im Kreis fahren.
Natürlich kann man statt t auch einen anderen Buchstaben verwenden; s ist der zweitbeliebteste.